Question

13．（1）（x+2）²-（x+1）（x-1）
（2）（2x²y）²•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（3）（27a³-15a²+6a）÷（3a）
（4）（a+b-c）²
（5）（x-2y+1）（x-2y-1）
（6）123²-122×124．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全方公式和平方差公式去括號后再合并同類項即可；
（2）根據(jù)冪的運算和單項式的乘法計算即可；
（3）利用多項式除以單項式計算即可；
（4）把a+b看成是一項，再利用完全平方公式計算；
（5）把x-2y看成是一項，再利用平方差公式計算；
（6）把122×124寫成（123-1）×（123+4），利用平方差公式計算即可．

解答 解：
（1）（x+2）²-（x+1）（x-1）
=（x²+4x+4）-（x²-1）
=x²+4x+4-x²+1
=4x+5；
（2）（2x²y）²•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
=（4x⁴y²）•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
=[4×（-7）÷14]（x⁴•x÷x⁴）（y²•y²÷y³）
=-2xy；
（3）（27a³-15a²+6a）÷（3a）
=（27a³）÷（3a）-（15a²）÷（3a）+（6a）÷（3a）
=9a²-5a+2；
（4）（a+b-c）²
=[（a+b）-c]²
=（a+b）²-2（a+b）c+c²
=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc；
（5）（x-2y+1）（x-2y-1）
=[（x-2y）+1][（x-2y）-1]
=（x-2y）²-1
=x²-4xy+4y²-1；
（6）123²-122×124
=123²-（123-1）×（123+1）
=123²-（123²-1）
=123²-123²+1
=1．

點評 本題主要考查乘法公式及同底數(shù)冪的運算，熟練掌握平方差公式、完全平方公式及同底數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．