Question

1．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=2x-1與直線y=x-m的交點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是m＞1．

Answer 1

分析 首先把y=2x-1和y=x-m，組成方程組，求解，x和y的值都用m來(lái)表示，根據(jù)題意交點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范圍．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{y=x-m}\end{array}\right.$，
∴解方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-m}\\{y=1-2m}\end{array}\right.$，
∵直線y=2x-1和直線y=x-m的交點(diǎn)在第三象限，
∴x＜0，y＜0，
∴m＞1，m＞0.5，
∴m＞1．
故答案為：m＞1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩直線相交的問(wèn)題，關(guān)鍵在于解方程組求出x和y關(guān)于m的表達(dá)式，根據(jù)在第三象限的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)解不等式即可．