Question

14．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），在建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在圖中標(biāo)示出旋轉(zhuǎn)中心P，并寫出它的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到△A₂B₂C₂，在圖中畫出△A₂B₂C₂，并寫出C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）作BB₁和CC₁的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，然后寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把點(diǎn)A₁、B₁、C₁的橫縱坐標(biāo)都乘以2或-2得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，點(diǎn)P為所作，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，C₂的坐標(biāo)為（2，4）或（-2，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉(zhuǎn)變換．