Question

5．已知：線(xiàn)段AC，如圖1．
求作：以線(xiàn)段AC為對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)菱形ABCD．
作法：（1）作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)MN交AC點(diǎn)于O；
（2）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)MN于點(diǎn)B，D；
（3）順次連結(jié)點(diǎn)A，B，C，D．則四邊形ABCD即為所求作的菱形．
請(qǐng)回答：上面尺規(guī)作圖2作出菱形ABCD的依據(jù)是對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形．

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形即可得出結(jié)論．

解答 解：∵由作法可知．AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是菱形．
故答案為：對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-復(fù)雜作圖，熟知菱形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．