Question

20．如圖，點B、F、G、E在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，∠A=∠D．
猜想：線段BF與CE相等嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形全等的判定方法ASA證得△ABC≌△DFE，則BC=EF，可知BF=CE．

解答 證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{AB=DE}\\{∠A=∠D}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DFE（ASA），
∴BC=EF．
∴BC-CE=EF-CE．
即BF=CE．

點評 本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．