Question

1．下列方程中是一元二次方程的有①②④⑤
①9x²=7x    ②$\frac{{y}^{2}}{3}$=8    ③3y（y-1）=y（3y+1）
④x²-2y+6=0    ⑤$\sqrt{2}$（x²+1）=$\sqrt{10}$   ⑥$\frac{4}{{x}^{2}}$-x-1=0．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義作出判斷即可．

解答 解：①9x²=7x、②$\frac{{y}^{2}}{3}$=8、④x²-2y+6=0、⑤$\sqrt{2}$（x²+1）=$\sqrt{10}$ 符合一元二次方程的定義，故正確；
③由3y（y-1）=y（3y+1）得到4y=0，屬于一元一次方程，故錯(cuò)誤；
⑥$\frac{4}{{x}^{2}}$-x-1=0屬于分式方程，故錯(cuò)誤；
故答案是：①②④⑤．

點(diǎn)評(píng) 本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．