Question

16．解關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=9}\\{3x-cy=-2}\end{array}\right.$時，甲正確的解出$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，乙因抄錯了c，誤解為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$，求a，b，c的值．

Answer 1

分析 把甲的結果代入方程組求出c的值，以及關于a與b的方程，再將已知的結果代入第一個方程得到關于a與b的方程，聯(lián)立求出a與b的值即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$代入方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+4b=9}\\{6-4c=-2}\end{array}\right.$，
解得：c=2，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程組中第一個方程得：4a+3b=9，
聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+4b=9}\\{4a+3b=9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{9}{10}}\\{b=\frac{9}{5}}\end{array}\right.$，
則a=$\frac{9}{10}$，b=$\frac{9}{5}$，c=2．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．