Question

16．為了弘揚九十五中學辦學理念，我校將“立己立人，盡善盡美”的校訓印在旗幟上，放置在教學樓的頂部（如圖所示）．小華在教學樓前空地上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得旗幟的底部B的仰角為37°，然后向教學樓正方向走了4.8米到達點F處，又從點E測得旗幟的頂部A的仰角為45°．若教學樓高BM=19米，且點A、B、M在同一直線上，求旗幟AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75．

Answer 1

分析 過點C作CN⊥AM于點N，則點C，E，N在同一直線上，設AB=x米，在Rt△AEN中表示出EN的長度，Rt△BCN中，根據(jù)三角函數(shù)的知識，代入求出x的值，即可得解．

解答 解：過點C作CN⊥AM于點N，則點C，E，N在同一直線上，
設AB=x米，則AN=x+（19-1）=x+18（米），
在Rt△AEN中，∠AEN=45°，
∴EN=AN=x+18，
在Rt△BCN中，∠BCN=37°，BM=19m，
∴tan∠BCN=$\frac{BN}{CN}$=0.75，
∴$\frac{18}{x+18+4.8}$=$\frac{3}{4}$，
解得：x=1.2．
經(jīng)檢驗：x=1.2是原分式方程的解．
答：宣傳牌AB的高度約為1.2m．

點評 本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)仰角構造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解．