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富根老伯想利用一邊長(zhǎng)為a米的舊墻及可以圍成24米長(zhǎng)的舊木料，建造豬舍三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長(zhǎng)方形。
如果設(shè)豬舍的寬AB為x米，則豬舍的總面積S（米2）與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
請(qǐng)你幫富根老伯計(jì)算一下，如果豬舍的總面積為32米2，應(yīng)該如何安排豬舍的長(zhǎng)BC和寬AB的長(zhǎng)度？舊墻的長(zhǎng)度是否會(huì)對(duì)豬舍的長(zhǎng)度有影響？怎樣影響？

⑴s=-4x2+24x ⑵當(dāng)AB=2時(shí)BC=16；當(dāng)AB=4時(shí)BC=8

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題10分）某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)�！钡男麄骰顒�(dòng)，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
甲印刷社收費(fèi)y（元）與印制數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如下表：

印制x（張）	…	100	200	300	…
收費(fèi)y（元）	…	15	30	45	…

乙印刷社的收費(fèi)方式為：500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費(fèi)；超過500張部分，按每張0.10元收費(fèi)．
（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）興趣小組決定制作宣傳單（已知印數(shù)超過500張），若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一根80厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1千克可使彈簧增長(zhǎng)2厘米。（10 分）
（1）填寫下表

所掛物體的質(zhì)量（千克）	1	2	3	4	…
彈簧的總長(zhǎng)度（厘米）					…

（2）寫出彈簧總長(zhǎng)度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間的數(shù)量關(guān)系。
（3）若在這根彈簧上掛上某一物體后，彈簧總長(zhǎng)為96 厘米，求所掛物體的質(zhì)量？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，拋物線與軸交、兩點(diǎn)，直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若P點(diǎn)是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于F點(diǎn)，求線段PF長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線拋物線y _n=-（x-a_n）²+a_n（n為正整數(shù)，且0<a₁<a₂<…<a_n）與x軸的交點(diǎn)為A_n-1（b_n-1,0）和A_n（b_n，0），當(dāng)n=1時(shí)，第1條拋物線y₁=-（x-a₁）²+a₁與x軸的交點(diǎn)為A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此類推．

（1）求a₁,b₁的值及拋物線y₂的解析式；
（2）拋物線y₃的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（    ，    ）；
依此類推第n條拋物線y_n的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（      ，     ）;
所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系是                 ；
（3）探究下列結(jié)論：
若用A_n-1A_n表示第n條拋物線被x軸截得得線段長(zhǎng)，直接寫出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

體育測(cè)試時(shí)，初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答：

【小題1】該同學(xué)的出手最大高度是多少？
【小題2】鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少？
【小題3】該同學(xué)的成績(jī)是多少？