Question

5．某商場需要到運輸公司租一輛新貨車和一些舊貨車運送貨物，每輛車的租金全價都是1200元．甲運輸公司的優(yōu)惠方案是：新貨車如果全價1200元，其余舊貨車可以享受半價優(yōu)惠；乙運輸公司的優(yōu)惠方案是：新舊貨車全都按全價的6折優(yōu)惠．
（1）設需要的舊貨車的數(shù)量是x輛，甲運輸公司的總租金為y_甲，乙運輸公司的總租金為y_乙，分別計算出兩家公司的總租金（寫出表達式）；
（2）當舊貨車是多少輛時，兩家運輸公司的總租金是一樣多？
（3）如果舊貨車的輛數(shù)是6輛時，哪家運輸公司更優(yōu)惠一些？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“甲運輸公司的優(yōu)惠方案是：新貨車如果全價1200元，其余舊貨車可以享受半價優(yōu)惠；乙運輸公司的優(yōu)惠方案是：新舊貨車全都按全價的6折優(yōu)惠．”即可得出y_甲、y_乙關于x的函數(shù)關系式；
（2）令y_甲=y_乙，求出x值，此題得解；
（3）求出當x=6時，y_甲、y_乙的值，比較后即可得出結論．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得：y_甲=1200+1200×50%x=600x+1200（x＞0，且x為整數(shù)）；
y_乙=1200×60%×（1+x）=720x+720（x＞0，且x為整數(shù)）．
（2）令y_甲=y_乙，即600x+1200=720x+720，
解得：x=4．
∴當舊貨車是4輛時，兩家運輸公司的總租金一樣多．
（3）當x=6時，y_甲=600×6+1200=4800，y_乙=720×6+720=5040，
∵4800＜5040，
∴如果舊貨車的輛數(shù)是6輛時，甲運輸公司更優(yōu)惠一些．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)數(shù)量關系列出函數(shù)關系式是解題的關鍵．