Question

15．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{{\sqrt{72}+\sqrt{32}}}{2}$-5；
（2）$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-3$\sqrt{\frac{1}{6}}$+2$\sqrt{216}$；
（3）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）；   
（4）$\sqrt{2}$（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{3}$）+4$\sqrt{2}$×$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
（2）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（3）利用平方差公式計(jì)算；
（4）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=$\frac{6\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2}$-5
=5$\sqrt{2}$-5

（2）原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+12$\sqrt{6}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{23}{2}$$\sqrt{6}$；
（3）原式=12-18
=-6；
（4）原式=6-2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．