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10．已知a2+a+1=0，則a4+2a3-3a2-4a+3的值是8．

分析 由已知條件得到a2+a=-1，再利用因式分解分步分解，整體代入的方法計算即可．

解答 解：∵a2+a+1=0，
∴a2+a=-1，
∴a4+2a3-3a2-4a+3
=（a2+a）2-4a2-4a+3
=1-4（a2+a）+3
=1+4+3
=8．
故答案為：8．．

點評 本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用分步因式分解是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知在?ABCD中，AC=4，BC=5，且AB⊥AC于A點，求?ABCD的周長．

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1．甲、乙兩廠計劃在上月共生產(chǎn)機床360臺．小明、小涵、小穎三個同學(xué)進行了實地調(diào)查．
小明：“兩廠生產(chǎn)了機床400臺”．
小涵：“甲廠完成了計劃的112%”．
小穎：“乙廠完成了計劃的110%”．
上月甲、乙兩廠各超額生產(chǎn)了機床多少臺？

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18．已知麗萍和徐芳購買同一種商品的平均價格分別為$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$元/千克和ab元/千克（a，b是正數(shù)，且a≠b），你知道哪位同學(xué)所購買商品的平均價格高嗎？

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5．計算：
（1）$\frac{{a}^{2}-2ab}{-ab{+b}^{2}}$÷（$\frac{{a}^{2}}{a-b}$÷$\frac{2ab}{2b-a}$）；
（2）（$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}}$）2÷（a2+ab）3•（$\frac{ab}{b-a}$）2．

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15．為了使貧困生順利完成大學(xué)畢業(yè)，國家成立了助學(xué)貸款，助學(xué)貸款分為1～3年期，3～5年期，5～8年期三種，貸款年利率分別為5.8%，6.0%．6.2%，且貸款利息的50%由政府補貼（利息=本金×年利率×年數(shù)）．
（1）某大學(xué)一位新生準(zhǔn)備選取3～5年期的貸款，他預(yù)計5年貸款到期時最多能還款23000元，問他現(xiàn)在最多只能貸款多少元？
（2）若另一位新生要在大學(xué)里學(xué)習(xí)8年，需要貸款30000元，則8年貸款到期時他應(yīng)付多少元？

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2．甲、乙兩站相距320千米，快車和慢車分別從甲、乙兩站同時出發(fā)，反向而行．快車行駛140千米后，調(diào)頭追趕慢車，在慢車駛離乙站1200千米處，快車追上慢車．已知快車每小時比慢車多行30千米．求快車和慢車的速度．

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19．證明：菱形四邊的中點在同一個圓上．

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20．甲車在早晨5時由A地出發(fā)，以每小時60千米的速度向B地行駛，6時30分乙車才由A地出發(fā)，也向B地行駛，在9時30分追上甲車．求乙車的速度．

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同步練習(xí)冊答案