Question

17．計算或解方程
（1）6$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{2\frac{1}{2}}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰-（$\frac{2}{\sqrt{8}}$）^-1      
 （2）（2x+1）²-x²=0．

Answer 1

分析 （1）先化簡二次根式、計算負整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪，再計算乘法，最后合并同類二次根式即可得；
（2）移項后利用直接開平方法求解可得．

解答 解：（1）原式=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$×$\frac{\sqrt{10}}{2}$+1-$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$+1；

（2）∵（2x+1）²=x²，
∴2x+1=x或2x+1=-x，
解得：x=-1或x=-$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力和實數(shù)的混合運算，熟練掌握實數(shù)的混合運算法則和順序及解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．