Question

14．如圖，將一張長方形紙片ABCD如圖（1）折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，如圖（2）：再將∠A折疊，使點A與點B重合，折痕為MN，如圖（3）．如果AD=6cm，MD=1cm，那么長方形ABCD原來的長AB=10cm．

Answer 1

分析 利用折疊的性質，可得BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$（AD+BD）=BD+MD，由此代入數值即可求得BD的長，繼而求得答案．

解答 解：由折疊可知：BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$（AD+BD）=BD+MD，
又∵AD=6cm，MD=1cm，
∴$\frac{1}{2}$（6+BD）=BD+1，
解得：BD=4cm，
∴AB=AD+BD=10cm．
故答案為：10．

點評 此題考查了折疊的性質以及矩形的性質．注意得到BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$（AD+BD）=BD+MD是關鍵．