Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AC=5．sinA=$\frac{12}{13}$，則BC=12．CD=$\frac{60}{13}$．

Answer 1

分析 根據(jù)sinA=$\frac{12}{13}$，設BC=12x，表示出AB和AC，求出x的值，求出BC，根據(jù)三角形的面積公式求出CD．

解答 解：sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
設BC=12x，則AB=13x，
由勾股定理得，AC=5x，
則5x=5，解得，x=1，
則BC=12，AB=13，
$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$×AB×CD，
解得：CD=$\frac{60}{13}$，
故答案為：12；$\frac{60}{13}$．

點評 本題考查的是解直角三角形的知識，掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關鍵．