Question

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長(zhǎng)方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，-1），C（6，2），AB∥x軸，點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6，且MD＜MA；
請(qǐng)解答下列問題：
（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，-1）；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在△MAB中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀-5，y₀-1），將△MAB作同樣的平移得到△M₁A₁B₁，則點(diǎn)M₁的坐標(biāo)為（-5，1）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，以及A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問題；
（2）設(shè)M（0，m），由題意$\frac{1}{2}$×4×|m+1|=6，求出m的值即可判斷；
（3）將點(diǎn)M（0，2）向左平移5個(gè)單位，向下平移1好單位得到M₁（-5，1）；

解答 解：（1）∵A（2，-1），C（6，2），AB∥x軸，四邊形ABCD是矩形，
∴B（6，-1）．
故答案為（6，-1）．

（2）設(shè)M（0，m），
由題意$\frac{1}{2}$×4×|m+1|=6，
解得m=2或-3，
∴M（0，2）或（0，-3）（舍棄不合題意）．

（3）將點(diǎn)M（0，2）向左平移5個(gè)單位，向下平移1好單位得到M₁（-5，1），
故答案為（-5，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題．