Question

12．（1）計(jì)算：（1-$\frac{1}{1-x}$）÷$\frac{x}{x-1}$；
（2）解分式方程：$\frac{3}{2（x-1）}$+$\frac{2}{1-x}$=1．

Answer 1

分析 （1）先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可；
（2）先去分母，化為3-4=2x-2，解一次方程求出x，然后檢驗(yàn)確定原方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{-x}{1-x}÷\frac{x}{x-1}$
=$\frac{-x}{1-x}•\frac{x-1}{x}$
=1；
（2）解：$\frac{3}{2（x-1）}-\frac{2}{x-1}=1$，
3-4=2x-2，
解得 x=0.5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=0.5是原方程的根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算：要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．也考查了解分式方程．