Question

17．若直角三角形的兩直角邊各擴(kuò)大1倍，則斜邊擴(kuò)大（　�。�

• A． 3倍
• B． 1倍
• C． 2倍
• D． 4倍

Answer 1

分析 設(shè)直角三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，c為斜邊，由勾股定理得c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，$\sqrt{（2a）^{2}+（2b）^{2}}$=2c；2c-c=c，即可得出結(jié)果．

解答 解：設(shè)直角三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，c為斜邊，
則c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$；
直角三角形ABC的兩直角邊各擴(kuò)大1倍后，兩直角邊長(zhǎng)為2a、2b，
則$\sqrt{（2a）^{2}+（2b）^{2}}$=2$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2c；
2c-c=c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出擴(kuò)大后的斜邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．