Question

6．在△ABC中，中線BE、CF交于點(diǎn)O，M、N分別是BO、CO中點(diǎn)，則四邊形MNEF是什么特殊四邊形？并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥BC且EF=$\frac{1}{2}$BC，MN∥BC且MN=$\frac{1}{2}$BC，從而得到EF∥MN且EF=MN，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷．

解答 解：四邊形MNEF是平行四邊形．
理由如下：∵BE、CF是中線，
∴E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC且EF=$\frac{1}{2}$BC，
∵M(jìn)、N分別是BO、CO中點(diǎn)，
∴MN是△OBC的中位線，
∴MN∥BC且MN=$\frac{1}{2}$BC，
∴EF∥MN且EF=MN，
∴四邊形MNEF是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．