Question

4．若二次函數(shù)y=x²-2x+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則c的值可能是（　�。�

• A． -3
• B． -2
• C． 0
• D． 2

Answer 1

分析 若二次函數(shù)y=x²-2x+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則一元二次方程x²-2x+c=0的判別式小于0，解不等式求得c的取值范圍，從而確定答案．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²-2x+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，
∴令y=0時，x²-2x+c=0的判別式△＜0，
即b²-4ac=4-4c＜0，
解得c＞1．
觀察各選項(xiàng)，只有D符合題意．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，注：當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c與軸有兩個交點(diǎn)時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根即△＞0；當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c與軸有一個交點(diǎn)時，一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根即△=0；當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c與軸無交點(diǎn)時，一元二次方程ax²+bx+c=0無實(shí)數(shù)根即△＜0．