Question

4．關(guān)于x的一元二次方程$\frac{1}{2}{x}^{2}$+3x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k$＜\frac{9}{2}$
• B． k=$\frac{9}{4}$
• C． k$≥\frac{9}{2}$
• D． k$＞\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)判別式的意義得到△=3²-4×$\frac{1}{2}$k＞0，然后解不等式即可．

解答 解：根據(jù)題意得△=3²-4×$\frac{1}{2}$k＞0，
解得k＜$\frac{9}{2}$．
故選A．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．