Question

1．等邊三角形的面積為8$\sqrt{3}$cm²，則它的高為（　�。�

• A． 2$\sqrt{2}$cm
• B． 4$\sqrt{2}$cm
• C． 2$\sqrt{6}$cm
• D． 2$\sqrt{5}$cm

Answer 1

分析 設(shè)邊長為xcm，則等邊三角形的高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$xcm，然后利用三角形的面積公式列出方程即可計算．

解答 解：設(shè)邊長為xcm，則等邊三角形的高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$xcm，
根據(jù)題意得：$\frac{1}{2}$•x•$\frac{\sqrt{3}}{2}$x=8$\sqrt{3}$，
解得：x=4$\sqrt{2}$，
∴等邊三角形的高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$4\sqrt{2}$=2$\sqrt{6}$，
故選C．

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，能夠設(shè)出等邊三角形的邊長并表示出等邊三角形的高是解答本題的關(guān)鍵．