Question

10．不能判定直線MN是線段AB的中垂線的是（　�。�

• A． MA=MB，NA=NB
• B． MA=MB，MN⊥AB
• C． MA=NA，BM=BN
• D． MA=MB，且點(diǎn)M不在線段AB上，MN平分AB

Answer 1

分析 根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．

解答 解：A、∵M(jìn)A=MB，NA=NB，
∴M、N都在BA的垂直平分線上，
即MN是線段AB的垂直平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵M(jìn)A=MB，MN⊥AB，
∴MN平分AB，
即MN是線段AB的垂直平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵M(jìn)A=NA，MB=NB，
∴A、B都在MN的垂直平分線上，
即AB是線段MN的垂直平分線，不能推出MN是線段AB的垂直平分線，故本選項(xiàng)正確；
D、∵M(jìn)A=MB，MN平分AB，
∴MN⊥AB，
即MN是線段AB的垂直平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記線段垂直平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．