Question

10．二次函數(shù)y=ax²-2ax+3的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），則一元二次方程ax²-2ax+3=0的解為x₁=-1，x₂=3．

Answer 1

分析 根據(jù)題意把x=-1代入ax²-2ax+3=0求出a，得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程得到答案．

解答 解：根據(jù)題意，x=-1是ax²-2ax+3=0的根，
∴a=-1，
一元二次方程-x²+2x+3=0的解為：x₁=-1，x₂=3，
故答案為：x₁=-1，x₂=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，方程ax²+bx+c=0的兩根就是拋物線y=ax²+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．