Question

如圖，AB是⊙O內過點P的一條弦，已知⊙O的半徑為3cm，且PA=2

2

cm，PB=

2

cm，求PO的長．

Answer 1

分析：過點O作OQ⊥AB于點Q，連接OA、OB，由已知可求得AB的長，從而求得AQ、OQ、PQ，再根據(jù)勾股定理求得OP的長．

解答：解：過點O作OQ⊥AB于點Q，連接OA，OB
∵PA=2

2

cm，PB=

2

cm
∴AB=3

2

cm
∵OA=OB=3cm
∴AQ=

1

2

AB=

3 2

2

cm，
∴OQ=

3 2

2

cm，PQ=

2

2

cm
∴PO=

5

cm．

點評：此題主要考查學生垂徑定理，把圓中有關弦、弦長、弦心距的計算轉化為解直角三角形的計算．