Question

19．正方形的邊長是4cm，當(dāng)邊長增加xcm時，面積增加ycm²．
（1）寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)邊長增加了3cm時，面積增加了多少？
（3）當(dāng)面積增加了48cm²時，邊長增加了多少？

Answer 1

分析 （1）分別表示兩個正方形的面積求差：邊長為4cm則面積為16cm²，邊長增加xcm則是（4+x）cm，此時面積為（16+x）²cm²，增加面積為其差；
（2）根據(jù)（1）中求得的關(guān)系式求值；
（3）根據(jù)（1）中求得的關(guān)系式求值．

解答 解：（1）由題意得
y=（x+4）²-16，
=x²+8x；

（2）當(dāng)x=3cm時，y=3²+8×3=33（cm²），
答：當(dāng)邊長增加了3cm時，面積增加了33cm²；

（3）當(dāng)y=48cm²，則48=x²+8x，
解得：x₁=4，x₂=-12（不合題意舍去），
答：當(dāng)面積增加了48cm²時，邊長增加了4cm．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．