Question

【題目】操作探究：

已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)，

操作一：

(1)折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與___表示的點(diǎn)重合；

操作二：

(2)折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①5表示的點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合；

②表示的點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合

若數(shù)軸上A. B兩點(diǎn)之間距離為9,(A在B的左側(cè))，且A. B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A. B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

操作三：

(3)已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動4個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值。

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①-3；②2-, A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是3.5，5.5；（3）a=2或2.

【解析】

（1）根據(jù)折疊可直接得到答案；

（2）由表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可確定對稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，則：

①表示5的點(diǎn)與對稱點(diǎn)距離為4，與在左側(cè)與對稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn)重合；

②表示的點(diǎn)與對稱點(diǎn)距離為-1，與在左側(cè)與對稱點(diǎn)距離為-1的點(diǎn)重合；由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對稱點(diǎn)的距離為4.5，據(jù)此求解；

（3）分當(dāng)A向左移動；當(dāng)A向右移動；兩種情況討論即可求解．

(1)折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與1表示的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合；

(2)由表示1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可確定對稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，則

①表示5的點(diǎn)與對稱點(diǎn)距離為4，則重合點(diǎn)應(yīng)該是左側(cè)與對稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn)，即3；

②表示的點(diǎn)與對稱點(diǎn)距離為1,則重合點(diǎn)應(yīng)該是左側(cè)與對稱點(diǎn)距離為的點(diǎn)1,即2；

由題意可得，A. B兩點(diǎn)距離對稱點(diǎn)的距離為9÷2=4.5，

∵對稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，

∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是3.5，5.5.

(3)當(dāng)A向左移動時(shí)，有a4=a，a=2

當(dāng)A向右移動時(shí)，有a+4=a，a=2

綜上所訴，a=2或2.