Question

4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 當(dāng)x＜$\frac{1}{2}$，y隨x的增大而減小
• B． 函數(shù)有最小值
• C． a+b+c＜0
• D． 當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＞0

Answer 1

分析 觀察可判斷函數(shù)有最小值；由拋物線可知當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，可判斷函數(shù)值的符號(hào)；觀察當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值的符號(hào)，可判斷a+b+c的符號(hào)；由拋物線對(duì)稱軸和開(kāi)口方向可知y隨x的增大而減小，可判斷結(jié)論．

解答 解：A、由圖象可知在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，故正確；
B、由圖象可知函數(shù)有最小值，故正確；
C、當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0，故正確；
D、由拋物線可知當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＜0，故錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解析式的系數(shù)的關(guān)系．關(guān)鍵是掌握各項(xiàng)系數(shù)與拋物線的性質(zhì)之間的聯(lián)系．