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6．如圖，AB∥DE，∠BCD=65°，∠CDE=135°，問∠ABC等于多少度？為什么？

分析 過C作CF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠DCF+∠CDE=180°，∠B=∠BCF，求出∠DCF的度數(shù)，求出ABC度數(shù)即可．

解答 解：
過C作CF∥AB，
∵DE∥AB，
∴AB∥CF∥DE，
∴∠DCF+∠CDE=180°，∠B=∠BCF，
∵∠CDE=135°，
∴∠DCF=45°，
∵∠BCD=65°，
∴∠FCB=20°，
∴∠ABC=20°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，注意：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，②兩直線平行，同位角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．20050=1，3-2=$\frac{1}{9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，直線l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，點A1坐標為（0，1），過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交y軸于點A2，再過點A2作y軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交y軸于點A3，…，照此做法進行下去，點A2017的坐標為（0，22016）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．儀征市某活動中心組織一次少年跳繩比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如表所示：
年齡組12歲13歲14歲15歲
參賽人數(shù)5191313
則全體參賽選手年齡的中位數(shù)是14歲．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在某項針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當m≥10時為A級，5≤m＜10時為B級，當0≤m＜5為C級．現(xiàn)隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展“每人日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所有抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如表：
11106159161312082810176
1375731210711368141512
（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率；
（2）試估計1000個18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù)；
（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機抽取兩人，用列舉法求抽得兩個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知x，y為實數(shù)，且y=$\sqrt{x-2016}$+$\sqrt{2016-x}$+1，求x+y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在△ABC中，AB=AC，如果AE，AF為∠BAC的三等分線，交底邊BC于點E，F(xiàn)．且BE=nEF，那么我們把△ABC叫做n型等腰三角形，若n=2，則△ABC就叫做2等腰E角形．
（1）在n型等腰三角形中，
①求證：BE=CF；
②若AE=BE，求n的值；
（2）如圖2，在⊙A中，AB和AC為半徑，AE，AF為∠BAC的三等分線，分別交⊙A于點M，N．若△ABC為2型等腰三角形，求$\frac{AB}{BC}$的值；
（3）對于n型等腰三角形，若頂角為銳角，請直接寫出n的取值范．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB，CD是⊙O的兩條平行弦，MN是AB的垂直平分線，交⊙O于M，N，交AB，CD于E，F(xiàn)
（1）求證：MN垂直平分CD；
（2）連AC，BC若EN=1，AE=3，CD=7，求tan∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．解下列方程或不等式組：
（1）求不等式（3x+4）（3x-4）＜9（x-2）（x+3）的最小整數(shù)解；
（2）45+（-x）2+6x（x+3）=（-x）（2x-13）+（-3x）2．

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