Question

1．在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級(jí)，5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，當(dāng)0≤m＜5為C級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開(kāi)展“每人日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所有抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如表：

11	10	6	15	9	16	13	12	0	8	2	8	10	17	6
13	7	5	7	3	12	10	7	11	3	6	8	14	15	12

（1）求樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率；
（2）試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)；
（3）從樣本數(shù)據(jù)為C級(jí)的人中隨機(jī)抽取兩人，用列舉法求抽得兩個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率．

Answer 1

分析 （1）由抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人中A級(jí)的有15人，即可求得樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率；
（2）根據(jù)題意得：1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)為：1000×$\frac{1}{2}$=500；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人中A級(jí)的有15人，
∴樣本數(shù)據(jù)中為A級(jí)的頻率為：15÷30=0.5；

（2）1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級(jí)的人數(shù)為：1000×0.5=500（人）；
 
（3）C級(jí)的有：0，2，3，3四人，
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的有2種情況，
∴抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率、用頻率估計(jì)概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．