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3．某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要在初一年級(jí)選取1或2名同學(xué)作為志愿者．初一（1）班的小凡、小娟和初一（2）班的小敏、小佳4名同學(xué)報(bào)名參加．
（1）若從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取1名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（2）班同學(xué)的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）若從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名志愿者，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求這2名同學(xué)恰好都是初一（2）班同學(xué)的概率．

分析 （1）根據(jù)概率公式直接計(jì)算；
（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出這2名同學(xué)恰好都是初一（2）班同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）被選中的這名同學(xué)恰好是初一（2）班同學(xué)的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為$\frac{1}{2}$；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這2名同學(xué)恰好都是初一（2）班同學(xué)的結(jié)果數(shù)為2，
所以這2名同學(xué)恰好都是初一（2）班同學(xué)的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖所示，?ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，AE：AF=2：3，∠C=120°，則?ABCD的面積為24cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AD與拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c交于A(yíng)（-1，0）和D（2，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C、F分別為該拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)．
（1）試求b、c的值和拋物線(xiàn)頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求△ADC的面積；
（3）已知，點(diǎn)Q是直線(xiàn)AD上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q與A、D不重合），求△AQD的最大面積和此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如果∠1與∠2的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角（　　）
A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，在一個(gè)20米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，某同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)得信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了8米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為45°，CD⊥AB于點(diǎn)E，E、B、A在一條直線(xiàn)上．信號(hào)塔CD的高度為（　�。�
A．20$\sqrt{3}$B．20$\sqrt{3}$-8C．20$\sqrt{3}$-28D．20$\sqrt{3}$-20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．定義：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的凸四邊形叫做“垂直四邊形”．
（1）理解：
如圖1，已知四邊形ABCD是“垂直四邊形”，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AC=8，BD=7，求四邊形ABCD的面積．
（2）探究：
小明對(duì)“垂直四邊形”ABCD（如圖1）進(jìn)行了深入探究，發(fā)現(xiàn)其一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和．即AB2+CD2=AD2+BC2．你認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？試說(shuō)明理由．
（3）應(yīng)用：
①如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒6個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜1），連結(jié)CP，BQ，PQ．當(dāng)四邊形BCQP是“垂直四邊形”時(shí)，求t的值．
②如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=3AC，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG．請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段EG與BC之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）將△ABC向左平移7個(gè)單位后再向下平移3個(gè)單位，請(qǐng)畫(huà)出兩次平移后的△A1B1C1，若M為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），直接寫(xiě)出兩次平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1：2．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出在第三象限內(nèi)的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某中學(xué)在“你最喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生分別選了一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
 選項(xiàng) 球類(lèi)運(yùn)動(dòng)百分比 
 A 乒乓球 35%
 B 羽毛球 x
 C 籃球 25%
 D其他  10%
結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：
（1）本次抽查的學(xué)生共300人，x=30%，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）如果該校學(xué)生有2000人，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)“籃球”這項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校決定舉行一次乒乓球比賽，甲，乙，丙，丁四人參加比賽，從四人中隨機(jī)抽取兩人打第一場(chǎng)比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法所抽到的兩人恰好是甲和丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，將△AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑧的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{144}{5}$，$\frac{12}{5}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案