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4．如圖，OP平分∠MON，AH⊥OP于H，B是AO的中點，求證：BH∥ON．

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BH=$\frac{1}{2}$OA=OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BOH=∠BHO，根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定定理證明．

解答 證明：∵AH⊥OP，B是AO的中點，
∴BH=$\frac{1}{2}$OA=OB，
∴∠BOH=∠BHO，
∵OP平分∠MON，
∴∠BOH=∠NOP，
∴∠BHO=∠NOP，
∴BH∥ON．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結(jié)論：
①$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$；②$\frac{{{S_{△ODE}}}}{{{S_{△COB}}}}=\frac{1}{2}$；③$\frac{OE}{OB}=\frac{1}{2}$；④$\frac{{{S_{△ODE}}}}{{{S_{△OEC}}}}=\frac{1}{2}$
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．一組數(shù)據(jù)2，4，5，2，3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A．2，5B．2，2C．2，3D．3，2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知一組數(shù)據(jù)：2，2，2，2，2，則這組數(shù)據(jù)的方差為0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．當下共享單車在各大城市相當火爆，給人們的短距離出行帶來了許多便利，某市準備在2017年分四期投放若干輛“飛歌同程”和“摩拜單車”兩種品牌的共享單車，決策人員根據(jù)計劃繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．
（1）第四期投放占總銷量的百分比是30%；
（2）計算該市四期共投放多少輛共享單車；
（3）補全四期投放共享單車折線統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，則可判定△AOB為等邊三角形的依據(jù)是三邊相等的三角形為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，雙曲線y=$\frac{2}{x}$（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，AC平分∠OAB，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，則△OAC的面積是（　�。�
A．1.5B．1.6C．1.8D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．計算：$\sqrt{4}$-（π-3）0-10sin30°-（-1）2017+${（\frac{1}{2}）}^{-2}$=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．閱讀理解：如圖①所示，在平面內(nèi)選一定點O，引一條有方向的射線ON，再選定一個單位長度，那么平面上任一點M的位置可由OM的長度m與∠MON的度數(shù)θ確定，有序數(shù)對（m，θ）稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”．
應用：在圖②的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線ON上，則正六邊形的頂點C的極坐標應記為（　　）
A．（4，60°）B．（4，45°）C．（2$\sqrt{2}$，60°）D．（2$\sqrt{2}$，50°）

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同步練習冊答案