Question

有三張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求使分式

x2-3xy

x2-y2

+

y

x-y

有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,分式有意義的條件

專題：計算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)；
（2）找出能使分式有意義的（x，y）情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）列表如下：

	-2	-1	1
-2	（-2，-2）	（-1，-2）	（1，-2）
-1	（-2，-1）	（-1，-1）	（1，-1）
1	（-2，1）	（-1，1）	（1，1）

所有等可能的情況有9種；

（2）∵分式的最簡公分母為（x+y）（x-y），
∴x≠-y且x≠y時，分式有意義，
∴能使分式有意義的（x，y）有4種，
則P=

4

9

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．