Question

1．關(guān)于x的方程$\frac{mx-3}{3}$=1-$\frac{x}{2}$的解是整數(shù)，則整數(shù)m=-1或-2或0或-3．

Answer 1

分析 先解方程求出方程的解，根據(jù)已知方程的解為整數(shù)得出2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6，求出每個(gè)方程的解，再根據(jù)m為整數(shù)的即可．

解答 解：$\frac{mx-3}{3}$=1-$\frac{x}{2}$，
2（mx-3）=6-3x
2mx-6=6-3x
（2m+3）x=12
x=$\frac{12}{2m+3}$，
∵關(guān)于x的方程$\frac{mx-3}{3}$=1-$\frac{x}{2}$的解是整數(shù)，
∴2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6，
∵m為整數(shù)，
∴m=-1或-2或0或-3，
故答案為：-1或-2或0或-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能根據(jù)題意得出2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6是解此題的關(guān)鍵．