【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知
，點A在x軸上，點C在y軸上，P是對角線OB上一動點（不與原點重合），連接PC，過點P作
，交x軸于點D．下列結(jié)論：①
；②當點D運動到OA的中點處時，
；③在運動過程中，
是一個定值；④當△ODP為等腰三角形時，點D的坐標為
．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】D
【解析】
①根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到
；故①正確；
②由點D為OA的中點，得到
，根據(jù)勾股定理即可得到
，故②正確；
③如圖，過點P作
于F，FP的延長線交BC于E，
，則
，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到
，求得
，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到
，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到
，故③正確；
④當
為等腰三角形時，Ⅰ、
，解直角三角形得到
，
Ⅱ、OP＝OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到
，故不合題意舍去；
Ⅲ、
，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到，故不合題意舍去；于是得到當為等腰三角形時，點D的坐標為
．故④正確．
解：①∵四邊形OABC是矩形，
，
；故①正確；
②∵點D為OA的中點，
，
，故②正確；
③如圖，過點P作 A于F，FP的延長線交BC于E，
，四邊形OFEC是矩形，
，
設(shè)
，則
，
在
中，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，故③正確；
④
，四邊形OABC是矩形，
，
，
，
當為等腰三角形時，
Ⅰ、
Ⅱ、
，
，故不合題意舍去；
Ⅲ、
，
，
故不合題意舍去，
∴當為等腰三角形時，點D的坐標為．故④正確，
故選：D．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）
（1）若△CEF與△ABC相似．
①當AC=BC=2時，AD的長為 ；
②當AC=3，BC=4時，AD的長為 ；
（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，點A坐標為(-4,0)，點D的坐標為(-1,4)，反比例函數(shù)
的圖象恰好經(jīng)過點C，則k的值為______.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中, 
,
,
,點
是斜邊的中點,以點為頂點作
,射線
、
分別交邊
、
于點
、
.
特例
（1）如圖1，若
，不添加輔助線，圖1中所有與相似的三角形為 ，
；
操作探究：
（2）將（1）中的
從圖1的位置開始繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到
，如圖2，當射線
，
分別交邊、于點
、
時，求
的值；
拓展延伸：
（3）如圖3，中，![](http://thumb.zyjl.cn/Upload/2020/11/27/11/6853cd72/SYS202011271124548633909950_ST/SYS202011271124548633909950_ST.002.png"){kind=small}
，
，
，點是斜邊
的中點，以點為頂點作，射線、分別交邊、的延長線于點、，則
的值為 .（用含
、
的代數(shù)式表示，直接回答即可）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝
的圖象分別交于C，D兩點，點C（2，4），點B是線段AC的中點．
（1）求一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）直接寫出當x取什么值時，k1x+b＜．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，與x軸有兩個交點，與y軸交點的坐標為(0,3)，把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線的解析式是y=ax2＋bx＋c，以下四個結(jié)論：①b2－4ac<0；②abc<0；③4a＋2b＋c=1；④a－b＋c>0，其中正確的是
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)-1，2，-3，4．
（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負數(shù)的概率為________．
（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝x+4與兩坐標軸相交于A，B兩點，點P為線段OA上的動點，連結(jié)BP，過點A作AM垂直于直線BP，垂足為M，當點P從點O運動到點A時，則點M經(jīng)過的路徑長為_____．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
