Question

8．若拋物線y=-x²+px+q與x軸交于A（a，0），B（b，0）兩點(diǎn)，且a＜1＜b，則有（　�。�

• A． p+q＜1
• B． p+q=1
• C． p+q＞1
• D． pq＞0

Answer 1

分析 由-1＜0即可得出拋物線開口向下，再根據(jù)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別在1的兩側(cè)即可得出當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+p+q＞0，移項(xiàng)后即可得出p+q＞1．

解答 解：∵拋物線y=-x²+px+q中二次項(xiàng)系數(shù)為-1＜0，
∴拋物線開口向下．
∵拋物線y=-x²+px+q與x軸交于A（a，0），B（b，0）兩點(diǎn)，且a＜1＜b，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+p+q＞0，
∴p+q＞1．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)a＜1＜b找出“當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+p+q＞0”是解題的關(guān)鍵．