Question

9．如圖，直線l₁⊥x軸于點（1，0），直線l₂⊥x軸于點（2，0），直線l₃⊥x軸于點（3，0），…，直線l_n⊥x軸于點（n，0）（其中n為正整數(shù)）．函數(shù)y=x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…，l_n分別交于點A₁，A₂，A₃，…，A_n；函數(shù)y=2x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…，l_n分別交于點B₁，B₂，B₃，…，B_n，如果△OA₁B₁的面積記作S₁，四邊形A₁A₂B₂B₁的面積記作S₂，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記作S₃，…，四邊形A_n-1A_nB_nB_n-1的面積記作S_n，那么S₂₀₁₅=$\frac{4031}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知所求的面積等于兩個三角形的面積之差再減去一個梯形的面積，然后根據(jù)題目中數(shù)據(jù)和圖形即可解答本題．

解答 解：由題意可得，
S₂₀₁₅=$\frac{2016×（2×2016）}{2}-\frac{2015×（2×2015）}{2}$-$\frac{（2015+2016）×1}{2}$=$\frac{4031}{2}$，
故答案為：$\frac{4031}{2}$．

點評 本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的性質(zhì)．