Question

某次籃球聯(lián)賽中，大海隊(duì)與高山隊(duì)要爭奪一個(gè)出線權(quán)（獲勝場數(shù)多的隊(duì)出線；兩隊(duì)獲勝場數(shù)相等時(shí)，根據(jù)他們之間的比賽結(jié)果確定出線隊(duì)），大海隊(duì)目前的戰(zhàn)績是14勝10負(fù)（其中有1場以3分之差負(fù)于高山隊(duì)），后面還要比賽6場（其中包括再與高山隊(duì)比賽1場）；高山隊(duì)目前的戰(zhàn)績是12勝13負(fù)，后面還要比賽5場．
討論：
（1）為確保出線，大海隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵觯?br />（2）如果大海隊(duì)在后面對高山隊(duì)1場比賽中至少勝高山隊(duì)4分，那么他在后面的比賽中至少勝兒場就一定能出線？
（3）如果高山隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝大海隊(duì)1場）2負(fù)，那么大海隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏霾拍艽_保出線？
（4）如果大海隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么高山隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)果如何？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：比賽問題,閱讀型

分析：（1）根據(jù)題意得出大海隊(duì)要想獲勝的條件，進(jìn)而得出不等關(guān)系求出即可；
（2）利用大海隊(duì)在后面對高山隊(duì)1場比賽中至少勝高山隊(duì)4分，則兩隊(duì)比賽場數(shù)可以相同，進(jìn)而得出答案；
（3）利用大海隊(duì)兩場都負(fù)于高山隊(duì)，則得出大海隊(duì)獲勝場數(shù)必須大于高山隊(duì)獲勝場數(shù)，進(jìn)而得出答案；
（4）利用大海隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，進(jìn)而分析得出高山隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)果．

解答：解：（1）為確保出線，設(shè)大海隊(duì)在后面的比賽中要?jiǎng)賦場，
∵高山隊(duì)目前的戰(zhàn)績是12勝13負(fù)，后面還要比賽5場，
∴高山隊(duì)最多能勝17場，
∴為確保出線，設(shè)大海隊(duì)在后面的比賽中要獲勝：14+x＞17，
解得；x＞3，
答：為確保出線，大海隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場；

（2）設(shè)他在后面的比賽中勝y場就一定能出線．
∵大海隊(duì)在后面對高山隊(duì)1場比賽中至少勝高山隊(duì)4分，
即大海隊(duì)15勝10負(fù)，高山隊(duì)12勝14負(fù)．
高山隊(duì)還比賽5-1=4（場），
最多勝12+4=16（場），
∴15+y＞16，
即y＞1．
∵y為整數(shù)，
∴y取2．
答：那么他在后面的比賽中至少勝2場就一定能出線．

（3）∵高山隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝大海隊(duì)1場）2負(fù)，
∴高山隊(duì)一共獲勝15場，
∴大海隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)?場才能確保出線；

（4）∵大海隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，
∴高山隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)果可能是5勝0負(fù)，可能是4勝1負(fù)（勝大海隊(duì)比賽），4勝1負(fù)（負(fù)大海隊(duì)少于3分）．

點(diǎn)評：本題考查的是一元一次不等式的運(yùn)用，解此類題目時(shí)常常要設(shè)出未知數(shù)再根據(jù)題意列出不等式解題即可．