Question

全世界每年都有大量的土地被沙漠吞沒(méi)，改造沙漠，保護(hù)土地資源已稱(chēng)為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)．某地元有沙漠100萬(wàn)公頃，為了了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，有關(guān)部門(mén)進(jìn)行了連續(xù)3年的觀察，并將每年年底的觀察結(jié)果坐了記錄（如下表所示），然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線，繪成曲線圖如圖所示，發(fā)現(xiàn)其連續(xù)且成直線狀．預(yù)計(jì)該地區(qū)的沙漠面積將繼續(xù)按此趨勢(shì)擴(kuò)大．

觀察時(shí)間x	該地區(qū)沙漠面積比原有面積增加的數(shù)量y
第一年底	0.2萬(wàn)公頃
第二年底	0.4萬(wàn)公頃
第三年底	0.6萬(wàn)公頃

（1）如果不采取任何措施，那么到第m年底，該地區(qū)的沙漠面積將變?yōu)槎嗌偃f(wàn)公頃？
（2）如果在第5年底，采取植樹(shù)造林等措施，每年改造0.8萬(wàn)公頃沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到95萬(wàn)公頃？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：圖表型,待定系數(shù)法

分析：（1）設(shè)沙漠的面積與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出結(jié)論即可；
（2）設(shè)需要a年，該地區(qū)的沙漠面積能減少到95萬(wàn)公頃，根據(jù)已有的沙漠面積-改造的沙漠面積=現(xiàn)有的沙漠面積95萬(wàn)公頃建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)沙漠的面積與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

100.2=k+b 100.4=2k+b

，
解得：

k=0.2 b=100

，
解得：y=0.2x+100
當(dāng)x=m時(shí)，y=0.2m+100．
答：第m年底，該地區(qū)的沙漠面積將變?yōu)椋?.2m+100）萬(wàn)公頃；

（2）當(dāng)x=5時(shí)，y=0.2×5+100=101（萬(wàn)公頃）．
設(shè)需要a年，該地區(qū)的沙漠面積能減少到95萬(wàn)公頃，由題意，得
101-0.8a=95，
解得：a=7.5．
答：需要7.5年，該地區(qū)的沙漠面積能減少到95萬(wàn)公頃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出解析式是關(guān)鍵．