Question

14．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{2}+\frac{1-x}{3}＞1}\\{5x+1≥3（x+1）}\end{array}\right.$，并在數(shù)軸上把它的解集表示出來(lái)．

Answer 1

分析 分別解兩個(gè)不等式得到x＞$\frac{7}{4}$和x≥1，然后根據(jù)大大取大確定不等式組的解集，最后用數(shù)軸表示解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{2}+\frac{1-x}{3}＞1①}\\{5x+1≥3（x+1）②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞$\frac{7}{4}$，
由②得：x≥1，
所以這個(gè)不等式的解集是x＞$\frac{7}{4}$，
用數(shù)軸表示為：

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式組解集的表示方法和一元一次不等式的解法．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．