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19．如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數(shù)．

分析 （1）根據(jù)題意作出圖形即可；
（2）由于DE是AB的垂直平分線，得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB=∠B=50°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示；
（2）∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B=50°，
∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；
①連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，△CDE的面積為S1，△BCE的面積為S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的最大值；
②過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接CD，是否存在點(diǎn)D，使得△CDF中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，在⊙O 中，已知∠AOB=120°，則∠ACB=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，求證：ED•EA=EC•EB；
（2）如圖2，若∠ABC=120°，cos∠ADC=$\frac{3}{5}$，CD=5，AB=12，△CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，另一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若cos∠ABC=cos∠ADC=$\frac{3}{5}$，CD=5，CF=ED=n，直接寫出AD的長(zhǎng)（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）m=100，n=5．
（2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若全校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)求出該校約有多少名學(xué)生喜愛打乒乓球．
（4）在抽查的m名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率．（解答過(guò)程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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11．某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　�。�
A．兩點(diǎn)之間線段最短
B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．垂線段最短
D．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

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8．某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī)，其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元，商店將進(jìn)價(jià)提高20%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為1.08a元．

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9．如圖的幾何體，其左視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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