Question

18．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱
（1）分別寫出點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo)，在圖中的直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出△ABD，并求其面積；
（2）如果點(diǎn)P（0，-6），試求△ABP的面積．

Answer 1

分析 （1）由關(guān)于原點(diǎn)、x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可得出答案；
（2）由S_△ABP=S_△APO+S_△BPO可得答案．

解答 解：（1）如圖所示，△ABD即為所求，

點(diǎn)B（-3，-2）、D（3，-4），
由圖可知，AD=6，AD邊上的高為6，
則△ABD的面積為$\frac{1}{2}$×6×6=18；

（2）S_△ABP=S_△APO+S_△BPO=$\frac{1}{2}$×6×3+$\frac{1}{2}$×6×3=18．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義及其性質(zhì)和割補(bǔ)法求三角形的面積是解題的關(guān)鍵．