Question

8．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得學(xué)校旗桿的高度AB，在點(diǎn)D處用高為1.2米的測(cè)角儀CD，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為22°，又測(cè)得BD=30米，求這根旗桿的高度AB．（精確到0.1米）

Answer 1

分析 作CE⊥AB于點(diǎn)E，在Rt△ACE中，求出AE即可解決問(wèn)題．

解答 解：作CE⊥AB于點(diǎn)E．
由作圖和已知易得四邊形CDBE是矩形．
∴CD=EB=1.2米，CE=DB=30米，
在Rt△ACE中，∠ACE=22°，∠AEC=90°，
∵tan∠ACE=$\frac{AE}{CE}$，
∴AE=CE•tan∠ACE=30×tan22°≈12.1，
∴AB=AE+EB≈12.1+1.2=13.3（米）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．