【題目】二次函數(shù)
（
，
，
是常數(shù)，
）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
| … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| … |
| 3 |
| 3 | … |
且當
時，與其對應(yīng)的函數(shù)值
．有下列結(jié)論：①
；②3是關(guān)于
的方程
的一個根；③
．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.0B.1C.2/span>D.3
【答案】C
【解析】
通過表格確定函數(shù)的對稱性、函數(shù)和坐標軸的交點等基本特征，進而求解．
解：當
時，與其對應(yīng)的函數(shù)值
，結(jié)合題意可知a>0
當x=0時，c=3，
當x=3時，9a+3b+c=3，
∴3a+b=0，∴b=-3a
∴b<0
∴abc<0，
①正確；
可以化為ax2+(-3a-1)x+3=0
將x=3代入方程可得9a+3（-3a-1）+3=0
∴3是關(guān)于
的方程的一個根
②正確；
拋物線的解析式為y=ax2-3ax+3
n=a+3a+3=4a+3，m=a-3a+3=-2a+3
m+n=2a+6
∵a>0，∴m+n>6
當x=
式，y=
a-
a+3=-a+3
∵當時，與其對應(yīng)的函數(shù)值
∴-a+3<0
∴a>
∴m+n>
③錯誤；
故選：C．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF＝3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）
（1）直接寫出∠ACB的大小；
（2）求這座山的高度CD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊△OA1B1，頂點A1在雙曲線y=
（x＞0）上，點B1的坐標為（2，0）．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點A2，過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點B2，得到第二個等邊△B1A2B2；過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點A3，過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點B3，得到第三個等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點B6的坐標為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝BC，延長AC到點D，使得CD＝CB，連接BD交⊙O于點E，過點E做BC的平行線交CD于點F．
（1）求證：AE＝DE．
（2）求證：EF為⊙O的切線；
（3）若AB＝5，BE＝3，求弦AC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了優(yōu)化環(huán)境，將對某一小區(qū)環(huán)境進行綠化，現(xiàn)有甲、乙兩家綠化公司進行了投標，各自推出了綠化收費方案如下：甲公司綠化費用
（元） 與綠化面積
（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示。
乙公司：綠化面積不超過1000平方米時，統(tǒng)一收取費用5000元；綠化面積超過1000平方米時，超過部分每平方米收取3元．
（1）求甲、乙公司綠化費用（元）與綠化面積（平方米）的函數(shù)表達式；
（2）如果該小區(qū)目前的綠化面積是1500平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的綠化費用較少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一個矩形紙片
放置在平面直角坐標系中，點
，點
，點E，F分別在邊
，
上．沿著
折疊該紙片，使得點A落在
邊上，對應(yīng)點為
，如圖①．再沿
折疊，這時點E恰好與點C重合，如圖②．
（Ⅰ）求點C的坐標；
（Ⅱ）將該矩形紙片展開，再折疊該矩形紙片，使點O與點F重合，折痕與相交于點P，展開矩形紙片，如圖③．
①求
的大��；
②點M，N分別為，上的動點，當
取得最小值時，求點N的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐：再探平行四邊形的性質(zhì)
問題情境：
學(xué)完平行四邊形的有關(guān)知識后，同學(xué)們開展了再探平行四邊形性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動，以下是“希望小組”得到的一個性質(zhì)：
如圖1，已知平行四邊形
中，
，
于點
，
垂直
于點
，則
．
問題解決：
（1）如圖2，當
時，還成立嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）如圖2，連接
和
，若
．求
的度數(shù)；
（3）如圖3，若
，
，點
是射線上一點，且
.則
_________．（用含
的三角函數(shù)表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，
中，
，
．動點
在的邊上按
的路線勻速移動，當點到達
點時停止移動；動點
以
的速度在的邊上按
的路線勻速移動，當點到達
點時停止移動．已知點、點同時開始移動，同時停止移動(即同時到達各自的終止位置)．設(shè)動點移動的時間為
，
的面積為
，
與
的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
(1)圖①中
，圖②中
；
(2)求與的函數(shù)表達式；
(3)當為何值時，為等腰三角形．
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