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5.如圖,直線L是一條河,P,Q是兩個(gè)村莊,欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站,向P,Q兩地供水,現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案,圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道,則所需管道最短的是(  )
A.B.C.D.

分析 利用對(duì)稱的性質(zhì),通過等線段代換,將所求路線長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的距離.

解答 解:作點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P′,連接QP′交直線l于M.
根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,可知選項(xiàng)C鋪設(shè)的管道,則所需管道最短.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最短路徑的數(shù)學(xué)問題.這類問題的解答依據(jù)是“兩點(diǎn)之間,線段最短”.由于所給的條件的不同,解決方法和策略上又有所差別.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.李阿姨每天早晨從家慢跑道小區(qū)公園,鍛煉一陣后,再慢跑回家.表示李阿姨離開家的距離y (單位:米)與時(shí)間t。▎挝唬悍郑┑暮瘮(shù)關(guān)系的圖象大致如上圖所示,則李阿姨跑步的路線可能是(用P點(diǎn)表示李阿姨家的位置)( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.(1)將兩塊等腰直角三角板AOB和COD按如圖①放置,其中∠AOB=∠COD=90°,求證:AC=BD.
(2)將兩塊含30°的直角三角板AOB和COD按如圖②放置,其中∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,求證:BD⊥AC.
(3)將圖②的三角板OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C,D,B三點(diǎn)一線時(shí)如圖③所示,若AB=14,CD=10,求sin∠AOC的值.

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13.如圖所示的計(jì)算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°

(1)請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由;
(2)如圖2,在(1)的結(jié)論下,當(dāng)∠E=90°保持不變,移動(dòng)直角頂點(diǎn)E,使∠MCE=∠ECD,當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí),問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系?
(3)如圖3,在(1)的結(jié)論下,P為線段AC上一定點(diǎn),點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)C除外)∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系?
(2、3小題只需選一題說明理由)

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10.某水果商在今年1月份用2.2萬元購(gòu)進(jìn)A種水果和B種水果共400箱.其中A、B兩種水果的數(shù)量比為5:3.已知A種水果的售價(jià)是B種水果售價(jià)的2倍少10元,預(yù)計(jì)當(dāng)月即可全部售完.
(1)該水果商想通過本次銷售至少盈利8000元,則每箱A水果至少賣多少元?
(2)若A、B兩種水果在(1)的條件下均以最低價(jià)格銷售,但在實(shí)際銷售中,受市場(chǎng)影響,A水果的銷量還是下降了$\frac{8}{3}$a%,售價(jià)下降了a%;B水果的銷量下降了a%,但售價(jià)不變.結(jié)果A、B兩種水果的銷售總額相等.求a的值.

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17.某市居民用電收費(fèi)有兩種方式,普通電價(jià):全天0.53元/千瓦時(shí),峰谷電價(jià):峰時(shí)(早8:00~晚22:00)電價(jià)0.57元/千瓦時(shí),谷時(shí)(晚22:00~早8:00)電價(jià)分為三級(jí):第一級(jí)50千瓦時(shí)及以下的部分,電價(jià)為0.29元/千瓦時(shí),超過50千瓦時(shí),不超過200千瓦時(shí)為第二級(jí),超過部分的電價(jià)為0.32元/千瓦時(shí);超過200千瓦時(shí)為第三級(jí),超過部分的電價(jià)為0.39元/千瓦時(shí).小明家使用的是峰谷電.
(1)小明家上個(gè)月總用電量為250千瓦時(shí),其中峰時(shí)用電量為100千瓦時(shí),問小明家上月應(yīng)付電費(fèi)是多少元?與普通電價(jià)相比,是便宜了還是貴了?
(2)若小明家一個(gè)月峰時(shí)電量為100千瓦時(shí),谷時(shí)電量為m千瓦時(shí)(100<m≤200),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示小明家該月應(yīng)交的電費(fèi).
(3)某月小明家的電費(fèi)為215.5元,其中峰時(shí)電量為200千瓦時(shí),問那個(gè)月小明家的總用電量是多少千瓦時(shí).

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14.在菱形ABCD中,AB=4,∠A=60°,E為AB的中點(diǎn),若在線段BD上取一點(diǎn)P,則PA+PE的最小值是( 。
A.2$\sqrt{3}$B.4C.2$\sqrt{5}$D.2$\sqrt{7}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.觀察下列4個(gè)命題:其中真命題是( 。
(1)三角形的外角和是180°;
(2)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角;
(3)直角三角形兩銳角互余;
(4)相等的角是對(duì)頂角.
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

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