Question

17．某市居民用電收費有兩種方式，普通電價：全天0.53元/千瓦時，峰谷電價：峰時（早8：00～晚22：00）電價0.57元/千瓦時，谷時（晚22：00～早8：00）電價分為三級：第一級50千瓦時及以下的部分，電價為0.29元/千瓦時，超過50千瓦時，不超過200千瓦時為第二級，超過部分的電價為0.32元/千瓦時；超過200千瓦時為第三級，超過部分的電價為0.39元/千瓦時．小明家使用的是峰谷電．
（1）小明家上個月總用電量為250千瓦時，其中峰時用電量為100千瓦時，問小明家上月應付電費是多少元？與普通電價相比，是便宜了還是貴了？
（2）若小明家一個月峰時電量為100千瓦時，谷時電量為m千瓦時（100＜m≤200），請用含m的代數(shù)式表示小明家該月應交的電費．
（3）某月小明家的電費為215.5元，其中峰時電量為200千瓦時，問那個月小明家的總用電量是多少千瓦時．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到小明家上月應付的電費和按普通價格需付的電費，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以用含m的代數(shù)式表示小明家該月應交的電費；
（3）根據(jù)題意可以判斷小明家的用電量，從而可以根據(jù)題意列出相應的方程，進而解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
小明家上月應付電費為：0.57×100+[50×0.29+（250-100-50）×0.32]=103.5（元），
如果按普通電價應付電費為：250×0.53=132.5（元），
∵132.5＞103.5，
∴與普通電價相比，便宜了，
即小明家上月應付電費是101.5元，與普通電價相比，便宜了；
（2）由題意可得，
小明家該月應交的電費為：0.57×100+[50×0.29+（m-50）×0.32]=0.32m+55.5，
即小明家該月應交的電費為（0.32m+55.5）元；
（3）由題意可得，
小明家峰時的電費為：200×0.57=114（元），
若谷時的用電量為50時，需交電費為：50×0.29=14.5，則114+14.5＜215.5，故此種情況不符合要求，
若谷時的用電量為200時，需交電費為：50×0.29+（200-50）×0.32=62.5，114+62.5=176.5＜215.5，故此種情況不符合要求，
∴小明家這個月用電量在谷時超過200千瓦時，
設小明家這個月的用電量為x千瓦時，
200×0.57+50×0.29+（200-50）×0.32+（x-200-200）×0.39=215.5，
解得，x=500，
即那個月小明家的總用電量是500千瓦時．

點評 本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，找出所求問題需要的條件．