Question

5．（1）計算：sin45°+$\sqrt{8}$-（$\sqrt{2}$-1）⁰
（2）化簡：$\frac{a+1}{{a}^{2}-a}$+$\frac{1}{a}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值，二次根式性質(zhì)，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2$\sqrt{2}$-1=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1；
（2）原式=$\frac{a+1}{a（a-1）}$+$\frac{a-1}{a（a-1）}$=$\frac{2a}{a（a-1）}$=$\frac{2}{a-1}$．

點評 此題考查了分式的加減法，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．