Question

8．甲、乙兩校選派相同人數(shù)的學(xué)生參加市初中歷史知識(shí)競(jìng)賽，統(tǒng)計(jì)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分10分），依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表

    乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)	7分	8分	9分	10分
人數(shù)	11	0		8

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于144度；
（2）請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖和乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整；
（3）成績(jī)最好的男同學(xué)王東、李亮．女同學(xué)張梅、蕭紅被選中參加電視辯論，辯論前抽簽決定每?jī)扇藶橐唤M，請(qǐng)你用樹狀圖和列表法表示所有可能的分組結(jié)果，并計(jì)算兩名男同學(xué)恰好在同一組的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的已知條件求解即可求得答案；
（2）首先求得總?cè)藬?shù)，繼而可求得答案；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名男同學(xué)恰好在同一組的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得：”7分”所在扇形的圓心角為：360°-90°-72°-54°=144°．
故答案為：144；

（2）∵10分的5人，占$\frac{90}{360}$×100%=25%，
∴每個(gè)學(xué)校派出的人數(shù)為：5÷25%=20（人），
∴甲校8分的人數(shù)為：20-8-4-5=3（人），
乙校9分的人數(shù)為：20-11-0-8=1（人）；
∴

分?jǐn)?shù)	7分	8分	9分	10分
人數(shù)	11	0	1	8

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩名男同學(xué)恰好在同一組的有4種情況，
∴兩名男同學(xué)恰好在同一組的概率為：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．注意掌握?qǐng)A心角與百分比之間的關(guān)系．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．