Question

11．在平靜的湖面上有一枝紅蓮花高出水面1米，一陣風吹來，花朵從根部傾斜被風吹到一邊，花朵剛好齊及水面，這情景被在湖中游船上的小麗看見，她發(fā)現(xiàn)紅蓮移動的水平距離為2米，她想利用所學知識求出水深，你能幫她算出來嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形利用勾股定理解答．

解答 解：如圖，AD是紅蓮高出水面部分，即AD=1，B是紅蓮入泥處（根部）．
設BD=x，則BA=1+x，
所以BC=AB=1+x，
在Rt△BCD中，CD²+BD²=BC²，
即2²+x²=（1+x）²，
4+x²=1+2x+x²，
2x=3
解得：x=$\frac{3}{2}$．
即這里的水深$\frac{3}{2}$m．

點評 此題主要考查學生對勾股定理的應用這一知識點的理解和掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解，難度不大，屬于中檔題．