Question

在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，E為AD的一個三等分點，F(xiàn)為BC上一個動點，要使△ABE≌△CDF，試問F應(yīng)運動至BC邊上何處，請說明理由．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)SSS證△ABC≌△CDA，推出∠BAC=∠DCA，得出∠BAE≠∠FCD，即可得出CF和AE是對應(yīng)邊，即可得出答案．

解答：解：當(dāng)CF=AE時，△ABE≌△CDF，
理由是：∵在△ABC和△CDA中，

BC=AD AB=CD AC=AC

，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠BAC=∠DCA，
即∠BAE≠∠FCD，
∴CF和AE是對應(yīng)邊，
即當(dāng)CF=AE時，△ABE≌△CDF．

點評：本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．